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将一个圆的半径增加五分之一,它的面积增加了55平方米.原来圆的面积是多少?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/24 14:19:51
将一个圆的半径增加五分之一,它的面积增加了55平方米.原来圆的面积是多少?
设原来的半径为r,则原来的面积=πr^2,若半径增加1/5,则半径变成了（1+1/5）r=6r/5,则圆的面积=π（6r/5）^2=36πr^2/25,所以增加的面积=36πr^2/25-πr^2=11πr^2/25=55,所以πr^2=125,所以原来的面积是125㎡
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