作业帮50套38,23
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 09:03:33
50套38,23
解题思路： 1）利用一元二次方程根的判别式进行判断，若△＞0，则-x2+2ax-4a+8=0有两个不相等的实数根，即 二次函数的图象与x轴总有两个交点，据此可求出a的取值范围． （2）将二次函数解析式转化为顶点式，找到对称轴，根据对称轴在x=2的左侧或与x=2重合得到a≤2．
解题过程：
解：
（1）∵△=4a2-16a+32=4（a-2）2+16，
无论a为何实数△=4（a-2）2+16＞0，
∴抛物线与x轴总有两个交点．
（2）∵y=-x2+2ax-4a+8，
∴y=-（x-a）2+a2-4a+8，
∴由题意得，对称轴在x=2的左侧或与x=2重合，
故a≤2．
（3）如图：以二次函数y=-x2+2ax-4a+8图象的顶点A为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形AMN（M，N两点在二次函数的图象上），
这个正三角形的面积只与二次函数图形的开口大小有关．
二次函数y=-x2+2ax-4a+8的图象可以看做是二次函数y=-x2的图象通过平移得到的．
如图，正三角形AMN的面积等于正三角形△A'M'N'的面积．
因此，与a的取值无关，
解题过程：
解：
（1）∵△=4a2-16a+32=4（a-2）2+16，
无论a为何实数△=4（a-2）2+16＞0，
∴抛物线与x轴总有两个交点．
（2）∵y=-x2+2ax-4a+8，
∴y=-（x-a）2+a2-4a+8，
∴由题意得，对称轴在x=2的左侧或与x=2重合，
故a≤2．
（3）如图：以二次函数y=-x2+2ax-4a+8图象的顶点A为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形AMN（M，N两点在二次函数的图象上），
这个正三角形的面积只与二次函数图形的开口大小有关．
二次函数y=-x2+2ax-4a+8的图象可以看做是二次函数y=-x2的图象通过平移得到的．
如图，正三角形AMN的面积等于正三角形△A'M'N'的面积．
因此，与a的取值无关，