如图,三角形abc为等腰三角形,ac=bc,三角形bcd和三角形ace分别为等边三角形,求证g是ab中点.求两种方法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 17:33:50

∵△ABC为等腰三角形
∴∠CAB=∠CBA,AC=BC
∵△BDC和△ACE分别为等边三角形,
∴△BDC≌△ACE,∠CAE=∠CBD=60°
∴∠EAB=∠DBA,则△FAB是等腰三角形
∴AF=BF,DF=EF
∴△DCF=△ECF,∠DCF=∠ECF
∵∠ACB+∠DCA=∠ACB+∠ECA=60°
∴∠DCA=∠ECB
∴∠ACF=∠BCF
∴△ACG≌△BCG
∴CG为△ABC中线,则G为AB中点
2222222222222222222222222222222
证明；∵ca=cb
∴∠cab=∠cba
∵△aec和△bcd为等边三角形
∴∠cae=∠cbd ∠fag=∠fbg
在三角形acf和△cbf中
fa=fb
ac=bc
cf=cf
所以△afc≌三角形ceb
所以∠acf=∠bcf
所以ag=bg 三线合一
g为ab的中点

如图,三角形abc为等腰三角形,ac=bc,三角形bcd和三角形ace分别为等边三角形,求证g是ab中点.求两种方法如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形AD 如图,三角形ABC中,角ABC=30度,以BC,AC为边做等边三角形BCD和等边三角形ACE联结BE 如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCF分别是以三角形ABC的边AB、AC、BC为边的等边三角形. 如图,以三角形ABC的边BC,AC为一边作等边三角形BCD和等变三角形ACE,连接DE.试猜想D 如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db＝de.求证：三角形dce是等腰三角形如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD是AC上的中线,三角形ABC周长为22,三角形ABD的周长比三角形BCD的周长如图,三角形abd和三角形ace均为等边三角形,求证:三角形abe全等三角形adc 如图,△ABC为任意三角形,以边AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE 如图,三角形ABC 为等腰三角形,三角形BDC 和三角形ACE 分别为等腰三角形,AE与BD相交于如图,已知三角形ABC为等边三角形,点D为BC延长线上的一点,角ACE等于60度,CE=BD,求证三角形ADE是等边三角在三角形ABC中,分别以AB,BC,AC为边在BC的同侧做等边三角形ABD和等边三角形ACE,等边三角形BCF,说明四