在三角形ABC中c=√3a,B=30°,则∠C为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:52:31

∵∠B＝30°,∴由三角形内角和定理,有：∠A＋∠C＝150°,∴∠A＝150°－∠C.
∵c＝√3a,∴由正弦定理,容易得到：sin∠C＝√3sin∠A,∴sin∠C＝√3sin（150°－∠C）,
∴sin∠C＝√3sin（30°＋∠C）＝√3（sin30°cosC＋cos30°sin∠C）,
∴sin∠C＝√3［（1/2）cos∠C＋（√3/2）sin∠C］＝（√3/2）cos∠C＋（3/2）sin∠C,
∴（√3/2）cos∠C＋（1/2）sin∠C＝0,∴cos30°cos∠C＋sin30°sin∠C＝0,
∴cos（∠C－30°）＝0.
在△ABC中,显然有：0°＜∠C＜180°,∴－30°＜∠C－30°＜150°,
∴由cos（∠C－30°）＝0,得：∠C－30°＝90°,∴∠C＝120°.

在三角形ABC中c=√3a,B=30°,则∠C为? 在三角形ABC中角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形【高一数学】在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知A=60°,b=1,三角形ABC的面积为√3,则a= 在三角形ABC中,角A、B、C的对边a、b、c,A=60°,a=√3,b=1,则c? 在Rt三角形ABC中,∠C=90°S三角形ABC=30,c=13,且a＜b,则a=?b=? 在三角形ABC中,a.b.c是三角形ABC的三边,面积s=（a-b+c）(a+b-c),则cosA的值为在三角形ABC sin(A-B)/sin(A+B)=（c-b）/c 则三角形中必含有 A.30°内角 B.45°内角 C 在 rt三角形abc中,∠c=90°,a、b分别为直角边,c为斜边、在三角形ABC中,A=120°,c>b,a=根号21,三角形ABC的面积为根号3,求b,c. 在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别是a,b,c,且三角形ABC的周长为2倍根号3 加5,斜边c= 在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c