函数y=ax2+bx+c（a≠0）过原点的充要条件是______．

函数y=ax2+bx+c（a≠0）过原点的充要条件是______． 函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于y轴对称的充要条件是______． 求证：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（1，0）的充要条件为a+b+c=0． 函数y=ax2+bx+c（a＞0）在［1,+∞）上单调递增的充要条件是 函数y=ax2+bx+a(a>0),在[1,正无穷)上单调递增的充要条件是? 抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=______． 已知二次函数y=ax2+bx+c，其中a、b、c满足4a-2b+c=0，则这条抛物线必经过点______． 已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5,0）、B（6,-6）和原点． （1）求抛物线的函数关系式； 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点是原点，对称轴为y轴，且当x=3时，y=12，求：当x=-34 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示. 已知在平面直角坐标系内，O为坐标原点，A、B是x轴上的两点，点A在点B的左侧，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图 若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过P（1，0）点，则a+b+c=______．