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如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD⊥BC,垂足为D,将△ADC绕点A按顺时针旋转,使AD与AB重合,点D落在点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:42:23
如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD⊥BC,垂足为D,将△ADC绕点A按顺时针旋转,使AD与AB重合,点D落在点E处,
AE的延长线交CB的延长线于点M,EB的延长线交AD的延长线于点N,求证:AM=AN.
证明:∵∠ABC=∠ACB,∴AB=AC,
∵AD⊥BC,∴∠AEN=∠ADM=90°,
又∠MAD=∠NAE,AD=AE,
∴ΔADM≌ΔAEN,
∴AM=AN.