考研数学复习全书20页例1.22.lim x→0 (arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx),
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:46:38
考研数学复习全书20页例1.22.lim x→0 (arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx),
答案是-1/2,第一步用洛必达法则,第二步怎么分解开的?麻烦别用麦克劳林公式展开了…
答案是-1/2,第一步用洛必达法则,第二步怎么分解开的?麻烦别用麦克劳林公式展开了…
有两种方法我给你列出哦,个人感觉最好的方法:麦克劳林公式
arcsinx = x + x^3/6+o(x^3),sinx = x - x^3/6 + o(x^3),
arctanx = x - x^3/3 +o(x^3),tanx = x+x^3/3 + o(x^3)
lim(arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx)=lim(上述式子代入) = -1/2
x->0时,分子分母的值分别都等于0,所以原式是“0/0型”,用洛比达法则对分子分母分别求导再求极限即可.求导为:(1/√(1-x^2)-1)/(1/(1+x^2)-1).再求导为,然后分子分母分别约掉一个x,代值得极限为 -1/2:
arcsinx = x + x^3/6+o(x^3),sinx = x - x^3/6 + o(x^3),
arctanx = x - x^3/3 +o(x^3),tanx = x+x^3/3 + o(x^3)
lim(arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx)=lim(上述式子代入) = -1/2
x->0时,分子分母的值分别都等于0,所以原式是“0/0型”,用洛比达法则对分子分母分别求导再求极限即可.求导为:(1/√(1-x^2)-1)/(1/(1+x^2)-1).再求导为,然后分子分母分别约掉一个x,代值得极限为 -1/2:
考研数学复习全书20页例1.22.lim x→0 (arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx),
高数求极限的题目 lim(x→0) (arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx)
lim(x->0) (arcsinx-sinx)/(arctanx-tanx)的极限 怎么算啊
求lim( x→0+) (arcsinx)^tanx
lim(x趋向0)(x-arctanx)/(x-arcsinx)=?
lim(x→ 0)(tanx-sinx)/xsinx^2
lim(x-0)arctanx^2/sinx/2arcsinx的极限,请写详细过程
lim x→0((x+ sinx)/tanx)
极限题lim x→0「(根号下1+2x)-1」arcsinx/tanx`2
极限题lim x→0「(根号下1+2x)-1」arcsinx / tanx`2
lim{ln[1+arcsinx]/sinx} x→0
lim(arcsinx/sinx) (x趋于0)