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抛物线y2=2px(p>0)上有一点M(m,3)到抛物线焦点的距离为5,则p的值是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 18:30:46
抛物线y2=2px(p>0)上有一点M(m,3)到抛物线焦点的距离为5,则p的值是(  )
A. 1
B. 9
C. 1或9
D. 1或-9
根据抛物线方程可知准线方程为x=-
p
2,
且32=2pm,⇒m=
9
2p
∵M点到抛物线焦点的距离为5,根据抛物线的定义可知其到准线的距离为5,

9
2p+
p
2=5,即p2-10p+9=0,
解得:p=1或p=9
故选C.