如何证明两个直角三角形中一条直角边和一条斜边相等,两个直角三角形全等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 14:41:34

如何证明两个直角三角形中一条直角边和一条斜边相等,两个直角三角形全等
就是要证明HL可以等于SSS、SAS、ASA、AAS中的哪种。与哪种互通。可描述怎样画图...

要证明这道题,用SSS、SAS、ASA、AAS中的哪种都行,只要你喜欢.
首先要清楚勾股定理,设一直角三角形的两直角边分别为A,B.斜边为C.
则有：A²+B²=C²
同样,正弦余弦定理也要掌握.
sin∠A=A/C,cos∠A=B/C
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证明方法：
设两个直角三角形分别为△ABC和△abc,∠B=∠b=90°.AB=ab,AC=ac.
用勾股定理求出第三边BC和bc.
在△ABC中,有AB²+BC²=AC²,BC²=AC²-AB².
在△abc中,有ab²+bc²=ac²,bc²=ac²-ab².
因为AB=ab,AC=ac.
所以BC=bc.又AB=ab,AC=ac.
由SSS可知,△ABC≌△abc.
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此时你也可以由SAS来证明.
由上面知道,BC=bc,∠B=∠b=90°,AB=ab.
所以,△ABC≌△abc.
这样证明特别注意,∠B必须是AB和BC的夹角,∠b必须是ab和bc的夹角.
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要用ASA,AAS证明的话,必须证明另外一个角相等.这也很容易,不过没必要.
随便证明一个,∠A=∠a.
sin∠A=BC/AC,sin∠a=bc/ac.
又BC=bc,AC=ac.
所以sin∠A=sin∠a,那么∠A=∠a.（因为0＜∠A=∠a＜180）.
其他过程就不写了,没多大意义.
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你要证明两个三角形全等,你首先要知道有哪些定理,都需要什么条件.
例如 SSS 就是两个三角形的三条边都对应相等
SAS 两个三角形的两条边对应相等,且它们的夹角相等
ASA和AAS可以归类为两个三角形有两个角对应相等,且有一边对应相等.
说的有点啰嗦了,

如何证明两个直角三角形中一条直角边和一条斜边相等,两个直角三角形全等两个直角三角形的一条直角边和斜边对应相等,能否证明两个三角形全等证明直角三角形全等.两个直角三角形斜边相等,其中一条直角边也相等,为什么这两个直角三角形就全等了, 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,证明两个直角三角形,其中一条直角边相等,斜边为公共边,能否证明这两个直角三角形全等? 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 HL(斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等)? 为什么斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等是什么意思啊? 证明:一条直角边和另一直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等. 在两个直角三角形中,若斜边和一条直角边分别对应相等,则两个直角三角形全等,我们称之为或公理怎么验证定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.就是怎么验证HL.