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如图,长方形长4CM,宽2CM,分别以长和宽为直径,作半圆,求左右两块黑色阴影部分面积之和.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:42:40
如图,长方形长4CM,宽2CM,分别以长和宽为直径,作半圆,求左右两块黑色阴影部分面积之和.
左上为A,右上为B,右下为C.
一左下角为原点O,建立直角坐标系,我们可以得到,斜线、大半圆、小半圆相交与一点D,这点的坐标为D(4/5,8/5),连接OD.
△OCD面积为1/2X8/5X4=16/5,大半圆挖掉△OCD后的面积为2π-16/5
△OAD面积为1/2X4/5X2=4/5,小半圆挖掉△OAD后的面积为1/2π-4/5
所以要求的阴影面积为(2π-16/5)+(1/2π-4/5)=5/2π-4