如图o是等边三角形abc的重心.请问△aob、△boc、△aoc的面积有什么关系?说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 19:10:12

S△AOB=S△BOC=S△AOC,理由如下：
分别延长AO、BO、CO,交BC、AC、AB于D、E、F,
∵O是△ABC的重心,
∴AD、BE、CF是△ABC的中线,
∴S△ABD=S△ABE=1/2S△ABC,
∴S△BOD=S△AOE,
又∵S△AOE=S△COE,S△BOD=S△COD,
∴S△AOC=S△BOC,
同理可得S△BOC=S△AOB,
∴S△AOB=S△BOC=S△AOC

如图o是等边三角形abc的重心.请问△aob、△boc、△aoc的面积有什么关系?说明理由如图,点O是△ABC的重心.请问△ABC、△BOC、△AOC的面积有什么关系?说明理由. 如图,点O是三角形ABC的重心,请问三角形AOB,三角形BOC,三角形AOC的面积有什么关系?说明理由如图,在等边三角形ABC中,有一点O,角AOB=110度,角BOC=120度,求△AOB,AOC,BOC各内角的度数. 如图,等边△ABC中,三条角平分线AD,BE,CF相交于点O,（1)△AOB,△BOC,和△AOC是否全等?请说明理由如图，已知O是等边三角形△ABC内一点，∠AOB、∠BOC、∠AOC的度数之比为6：5：4，在以OA、OB、OC为边的三 1．如图,△ABC、△AEC都是等边三角形,BE与DC有什么关系?你能用旋转质说明上述关系成立的理由吗? 如图,点O是△ABC中一点,OB=OC,∠AOB=∠AOC,试说明AO的延长线与BC垂直已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积如图9已知OM平分角AOC,ON平分角BOC,试猜想角MON与角AOB的数量关系,并说明理由已知AOB是一条直线,OF平分∠AOC,OE平分∠BOC,问:∠1与∠2有怎样的关系?说明理由如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,DE⊥BC于点E.CE和CB有怎样的数量关系?请你说明理由.