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一道线性代数基础解系的问题
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/01 11:21:25
一道线性代数基础解系的问题
基础解系要求线性无关,这里只有(c)满足:
对(a),三个的和为0;
对(b),第一个减第二个等于第三个;
对(d),第一个加第二个等于第三个
如果想进一步证明,由r(A)=n-3知Ax=0解空间的维数=n-(n-3)=3;再由v1,v2,v3线性无关可知v1,v1+v2,v1+v2+v3线性无关(过渡矩阵可逆),所以构成基础解系
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