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已知SA垂直平面ABC,AB垂直BC,AM垂直SB于M,N为SC上一点,求证平面SBC垂直平面AM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 11:31:37
已知SA垂直平面ABC,AB垂直BC,AM垂直SB于M,N为SC上一点,求证平面SBC垂直平面AM
∵SA垂直平面ABC
∴SA⊥BC
又BC⊥AB
∴BC⊥平面SAB
又AM是平面SAB内一条直线
∴BC⊥AM
又AM垂直SB
∴AM⊥平面SBC
又AM在平面AMN中
∴平面AMN⊥平面SBC 再答: 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直。