已知平面向量A,B(A不等于0,A不等于B)满足|A|=1,且B与A-B的夹角为120度,则|B|的取值范围是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 03:43:28

已知平面向量A,B(A不等于0,A不等于B)满足|A|=1,且B与A-B的夹角为120度,则|B|的取值范围是多少?
要有图

楼上的回答明显是错的,当a-b与a垂直时,C点肯定不在你的圆上
且此时|b|=2√3/3,但在我画的圆上
此题可以用正弦定理结合数形结合法：
在以a、b、a-b构成的三角形中,b是在图中优弧上运动

（同弧对应圆周角相同）,设-b与a-b的夹角为A
a与a-b的夹角为B,则：|a|/sinA=|b|/sinB
即：|b|=sinB/sinA=(2√3/3)sinB
B的取值范围(0,2π/3),当B=π/2时,|b|取最大值：2√3/3
对应a-b与a垂直时,故：|b|∈(0,2√3/3]

已知平面向量A,B(A不等于0,A不等于B)满足|A|=1,且B与A-B的夹角为120度,则|B|的取值范围是多少? 已知平面向量A,B(A不等于0,A不等于B)满足|B|=1,且A与B-A的夹角为120度,则|A|的取值范围是多少? 已知平面向量a,b(a不等于b),且满足|a|=2,且a与b-a的夹角为120°,t∈R,则 |(1-t)a+tb|的取已知平面向量a,b满足：2|a|=|b|=|2a-b|不等于0,则a与b的夹角为向量已知平面向量a,b,|b|=1,且a与b-a的夹角为120°,求|a|的取值范围已知平面向量a、b（a≠b,b≠0）满足a的模=1,当b与a-b的夹角为120度的时候,求b的模的取值范围. 已知非零向量ab满足｜b｜=1,且b与b-a的夹角为30º,则｜a｜的取值范围是已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,向量a,b的夹角为60度,且(a-c)*(b-c)=0,则|c|的取值若向量a与b不共线,a*b不等于零,且c=a-(a*a)b/a*b,则ac的夹角是多少设平面向量a b的夹角为45度,且|a|=√2 |b|=1 ,若a+ λb与 λa-b的夹角是钝角则实数λ的取值范围为? 已知平面向量a和b |a|=1 |b|=2 且a与b的夹角为120度则| 2 a+b| 等于已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-2b)(2a+b)=-1,则a与b的夹角为?