已知动圆过定点p(1.0),且与直线X= (-1)相切,点C在直线上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 23:21:15

已知动圆过定点p(1.0),且与直线X= (-1)相切,点C在直线上
1.求动圆圆心的轨迹方程
2.设过点P且斜率为-根号3的直线与动圆的轨迹曲线M相交与A.B两点,问三角形ABC能否为正三角形?若能,求C的坐标,若不能,说明理由

一、思路
先要画个清晰的图出来
1 圆心到直线的距离等于到定点p的距离,则轨迹为抛物线,设为y^=2px
2 根据抛物线的定义：到直线的距离等于到定点p的距离,在图上分别将PA,PB转化为到直线X= (-1)的距离）（都为水平线）
靠角度关系判断.
二、解
1 由已知可知p/2=1
则轨迹为 y^=4x
2 PB转化为到直线的距离交直线X= (-1)于M
三角形ABC为正三角形
则角BPx CBA都为60度
可知点M可能为点C（要判断AB和BM是否相等）
联立
y=-√3（x-1）
y^2=4x
得A、B点的坐标为
A（1/3,2√3/3）、B（3,-2√3）
则BM=1+3=4
AB= √[（1/3-3)^+（2√3/3 -2√3）^]=16/3
因而不满足要求
三、总结
1 考察抛物线的定义及解析式的求法
2 考察抛物线定义的应用(虽然没有考,但是要用这个方向做指引)

已知动圆过定点p(1.0),且与直线X= (-1)相切,点C在直线上已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l：x=-1相切,点C在1上.（一）求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,求动圆圆心的轨迹M方程#!尽快已知动圆过定点p (1,0)且与定直线l ：x =-1相切.点C在上l 求动圆圆心的轨迹的M方程已知动圆过定点p (1,0)且与定直线ij ：x =-1相切.点C在上l 求动圆圆心的轨迹的M方程已知一动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上.设过点P,且斜率为-√3的直已知动圆过定点(1,0)且与定直线l:x=-1相切，点C在l上（1）求动圆圆心点轨迹M的方程已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过点P,且斜率已知动圆过定点P(1,0)且与定直线l:x=-1相切已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M求点M的轨迹c的方程已知定点F（1，0）和定直线l：x=-1，动圆P过定点F且与定直线l相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C．已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切