求适合下列条件的双曲线的标准方程.（1）经过点（3,-2）,且一条渐进线的倾斜角为30度.（2）焦点在y轴上,过点P（4

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 04:57:27

求适合下列条件的双曲线的标准方程.（1）经过点（3,-2）,且一条渐进线的倾斜角为30度.（2）焦点在y轴上,过点P（4根号2,-3）,且Q（0,5）与两焦点连线互相垂直.（3）离心率e=根号2,经过点P（-5,3）.（5）以椭圆x^2/20+y^2/16=1的长轴的端点为焦点,且过椭圆焦点.都是书上的基础题,但是我都不会,求教,

1题
设焦点在x轴上则双曲线为x^2/a^2-Y^2/b^2=1 因为倾斜角为30度渐近线方程为y=b/a x 所以b^2=a^2/3 （3,-2）在双曲线上带入方程得到a^2=21 b^2=7 所以 x^2/21-Y^2/7=1
设焦点在y轴上 y^2/a^2-x^2/b^2=1 渐近线方程为y=a/b X 所以a的平方=b的平方/3
（3,-2）在双曲线上带入方程得到a的平方=7 b的平方=21 所以 y^2/7-x^2/21=1
2题
且Q（0,5）与两焦点连线互相垂直?题意很乱点与直线垂直?是否写错题目了
3题
离心率e=根号2 可知是等轴双曲线设x^2-Y^2=M 所以25-9=m m=16 所以方程为x^2-Y^2=16
焦点在y轴上的情况不存在因为y^2-X^2=-16
5题
椭圆的长轴端点为（2倍根号5,0）（-2倍根号5,0）知道双曲线焦点在x轴上
椭圆焦点为（2,0）（-2,0）且在双曲线上
设x^2/a^2-Y^2/b^2=1 知道a=2 a^2+b^2=20 所以b^2=16
所以方程为x^2/4-Y^2/16=1
数学类符号不会打楼主凑合看看不知道对不对很匆忙做的