线性代数问题设矩阵D为：| 3 -5 2 1 | | 1 1 0 -5 | | - 1 3 1 3 | | 2 -4 -

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 23:39:10

线性代数问题
设矩阵D为：
| 3 -5 2 1 |
| 1 1 0 -5 |
| - 1 3 1 3 |
| 2 -4 -1 -3 | ,D的a（i,j）元的代数余子式记作Aij,求A11+A12+A13+A14.书上的解法是把第一行换成1 1 1 1.可是我想不明白的是.A12和A14不是前面应该有负号吗.为什么不是将第一行替换成1 -1 1 -1呢.

代数余子式Aij是已经自带正负号的
余子式Mij是不自带符号的
也就是说如果题目叫你求的是M11+M12+M13+M14,那应该照你想的做.换成1 -1 1 -1
再问：啊。什么意思。可是单独算A12的时候不是要加负号吗。如果第一行全都替换成一就没有负号了啊
再答：对.单独算A12的时候要加负号,就因为单独算的时候已经加了负号,所以就不用在外面加了啊. 如A12=-|....| , A14=-|....| . 在表达式里已经加负号了,那么在外面(即A12的前面就不用加了) 如果按你想的换成1 -1 1 -1 那么替换后的行列式=1*|....| - (-1)*|...| + 1*|...| - (-1)*|....| =|....| + |....| + |.....| + |....| 看到了吗,都变成加了.而你要求的是 |.....| - |....| + |....| - |.....|

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