设A为m×n矩阵,且r(A)=r＜n.求证：存在秩为n-r的n×(n-r)矩阵B,使得AB=O

设A为m×n矩阵,且r(A)=r＜n.求证：存在秩为n-r的n×(n-r)矩阵B,使得AB=O 设A是m*n矩阵,B为n×s矩阵,r(A)=r＜n,且AB=0.证明：秩(B)≦n－r 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,求证：r(A)+r(B)≤n 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n. 设r(Am*n)=m,证明:存在秩为m的n*m矩阵B,使得AB=E 设A是m*n矩阵,若存在非零的n*s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A) 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) 设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设A,B分别为m*n,n*t矩阵,求证：若r(A)=n.则r(AB)=r(B) 若r(B)=n,则r(AB)=r(A) 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,则r(A)+r(B)≤n 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B)