设f(x)=(sin^4 x-cos^4 x-5)/(cos2x+2). (a)证明f(x)= 3/(2 sin^2 x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 03:19:22

设f(x)=(sin^4 x-cos^4 x-5)/(cos2x+2). (a)证明f(x)= 3/(2 sin^2 x-3) -1 (b)求f(x)的范围

f(x)=(sin^4 x-cos^4 x-5)/(cos2x+2)
=(sin^2 x-cos^2 x-5)/(cos2x+2)
=-（cos2x+5）/（cos2x+2）
=-1-3/（cos2x+2）
=-1-3/（1-2sin^2 x+2)
=3/(2sin^2x-3)-1
证毕
b）、f（x）==3/(2sin^2x-3)-1,sin^2x∈【0,1】
所以2sin^2x-3∈【-3,-1】
所以f（x）max=-2,f（x）min=-4
即f（x）的值域为【-4,-2】

设f(x)=(sin^4 x-cos^4 x-5)/(cos2x+2). (a)证明f(x)= 3/(2 sin^2 x 已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x f(x)=(1+cos2x)/[4sin(pai/2+x)]-asin(x/2)cos(pai-x/ 已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 判断f(x)的奇偶性函数f(x)=cos2x+cos(x+π/3)+sin(x+π/6)+3sin^2x的最小值证明∫( 0,π／2 ) (f sin x/(f sin x+f cos x) dx=π /4 已知函数 f(x)= 6cos^(4) x + 5sin^(2) x - 4) / cos2x , 求y的定义域及求f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x的定义域和值域以及奇偶性求导f(x) = cos(3x) * cos(2x) + sin(3x) * sin(2x). 根据下列条件求函数f(x)=sin(x+∏/4)+2sin(x-∏/4)-4cos2x+3cos(x+3∏/4)的值（证明sin^2(x)+cos^2(x+30)+sin(x)cos(x+30)=3/4 函数f(x)=负根号3sin ^2x+sin x cos x f(a/2)=1/4-根号3/2求sin a值