△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3/2sin2A=sinCcosB+sinBcosC a=1,cos

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 20:37:59

△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3/2sin2A=sinCcosB+sinBcosC a=1,cosB+cosC=2根号3/3,求c

sinA= sin(180°-B-C)＝sin(B＋C)＝sinCcosB+sinBcosC=3/2sin2A=3sinAcosA
cosA=1/3
sinA=2√2/3 根据：(sinA)^2+(cosA)^2=1
sinC=csinA/a=(2√2 c )/3　　　根据：sinA/a= sinC/c a=1
cosC=√(9-8c^2) /3 根据：(sinA)^2+(cosA)^2=1
cosB+cosC=2√3/3,B=180°-(A+C)
cosC- cos(A+C)= 2√3/3
cosC- cosAcosC+sinAsinC= 2√3/3
2cosC/3+c(sinA)^2=2√3/3
将sinA,cosC代入上式,并化简：
4c^2-4√3c+3=0
c=√3/2

△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3/2sin2A=sinCcosB+sinBcosC a=1,cos 在△ABC中若tan(A+C)=-cos(C-B)/2sinCcosB 那这个三角形是已知△ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且2cos(B/2)^2=√3sinB,b=1 已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos(A+B)/2=1-cosC, 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b^2+c^2=a^2+√3bc,求2sinBcosC-sin 已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC 1.在△ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a)=3bc,sinA=2sinBcosC,判断△ABC的形状. 在锐角△abc中 ,角A,B,C的对边分别是a,b,c,b=2,B=π/3,sin2A+sin(A-C)-sinB=0求在△ABC中,内角ABC对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,b=兀／3.若sinC+sin（B-A）=2sin2A, 在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b2+c2=a2+根号3bc求2sinBcosC-sin(B-C 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0