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计算:1+2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+…+2的-2010次方

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:56:16
计算:1+2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+…+2的-2010次方
设x=1+2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+…+2的-2010次方 (1)
则:
2x=2*(1+2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+…+2的-2010次方)
2x=2+1+2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+…+2的-2009次方
2x=3+2的-1次方+2的-2次方+2的-3次方+…+2的-2009次方 (2)
(2)-(1)得:
x=2-2的-2010次方
所以:原式=2-2的-2010次方