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如图,在△ABC中,∠ABC=2∠A,BM平分∠ABC,交外接圆于点M,ME//BC交AB 于点E,试判断四边形EBCM

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 08:08:37
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠A,BM平分∠ABC,交外接圆于点M,ME//BC交AB 于点E,试判断四边形EBCM的形状

注意看清楚题目,没有AB=AC这个条件的
菱形,设角A为x度,角ABM=角CBM=x
由圆周角的性质:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等
所以角BMC=角A=x
因为角ABM=角BMC=x
所以AB平行于MC
又由ME//BC
故BEMC为平行四边形
因为角BMC=角CBM=x
故BC=MC,
故为菱形