如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1,D是BC上一点,且A1B//平面AC1D,D1是B1C1的中点,求证：平面A1BD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 07:21:42

如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1,D是BC上一点,且A1B//平面AC1D,D1是B1C1的中点,求证：平面A1BD1//平面AC1D.
不用完整的过程,只要主要思路就可以了……
卷子上就是这么写的……

先确定D点位置,再用相交直线平行的那个定理证!
如果上面那句话不够的话,再看下面的!
连A1C交AC1于O
因为A1B//平面ADC1且,平面A1BC与平面ADC1交于OD
所以OD//A1B
因为O为A1C中点
所以OD1为A1BC中位线
所以D是BC中点
所以BD=C1D1=BC/2
因为BD//C1D1
所以,BDC1D1为平行四边形
所以BD1//C1D
所以BD1//平面ADC1
又因为A1B//平面ADC1且A1B交BD1于B
所以平面A1BD1//平面ADC1
OK了!

如图所示,三棱柱ABC-A1B1C1,D是BC上一点,且A1B//平面AC1D,D1是B1C1的中点,求证：平面A1BD 如图所示,三棱锥ABC-A1B1C1中,D是BC上一点,且A1B‖平面AC1D,D1是B1C1的中点,求证：平面A1BD 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.求证:A1B‖平面AC1D 如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1，D是BC的中点，D1是B1C1的中点．正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AB等于a.求证A1D垂直于B1C1,A1B平行于平面ADC1. 在正三棱柱abc—a1b1c1中,点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点,求证平面ADC1垂直平面BCC1B1 如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,点E,D分别是B1C1与BC的中点,求证：平面A1EB‖平面ADC1 正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2,侧棱长都是根号3,D是AC的中点,求证BC平行于平面A1BD 在棱柱ABC-A1B1C1中，D是A1C1的中点，求证：A1B∥平面B1CD 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证：如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2,D是AC的中点,求证：B1//平面A1BD 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,A1B1垂直B1C1,F,F分别是A1B,A1C的中点,证明平面A1FB1垂直平