2.证明：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 10:04:20

2.证明：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形.
3.证明：如果四边形的两条对角线所在的直线都是这个四边形的对称轴,那么这个四边形是菱形.（提示：证这个四边形的四条边都相等.)
4.证明：顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形
觉得数学几何好难
会的请写好过程标好题号
o(∩_∩)o...哈哈

2.因为一条对角线平分一个内角,且平行四边形对角相等,所以对角线和对角线一侧的两条邻边形成一个等腰三角形.所以两邻边相等,所以这个平行四边形是菱形.（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
3.因为对角线是四边形的对称轴,所以对角线平分一组对角.因为另外一条对角线也是四边形的对称轴,所以这条对角线两侧的对角相等.所以被平分后的这两个对角的半角都相等.所以邻边相等.同理可证得另两组邻边相等,所以四条边都相等.所以四边形是菱形.
4.做出菱形的两条对角线,由菱形性质可知两条对角线相互垂直.顺次连接四边中点,易知所得四边形的一组对边是一条对角线所在三角形的中位线,所以它们平行且相等并平行于这条对角线.所以四边形是平行四边形.同理,另外两组对边也平行于另一条对角线.所以四边形邻边相互垂直.所以它是矩形.（有一组邻边相互垂直的平行四边形是矩形）

2.证明：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形. 证明：有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．（要求：画出图形，写出已知、求证并证明）一条对角线平分一个平行四边形的内角，这个平行四边形会是菱形吗？为什么？给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方证明两条邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形（有已知,求证,证明. 菱形是平行四边形吗?菱形的对角线互相平分吗? 证明两条邻边相等且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形如何利用四边形内角和是360度证明每条对角线平分一组对角的四边形是菱形? 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形吗数学菱形证明若平行四边形ABCD的对角线AC平分对角,则平行四边形ABCD一定是菱形,你知道是什么原因?请加以说明关于菱形的概念菱形有个概念是:两条对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形.注意这个“平行四边形”,有人认为可以把概念改为：证明对角线互相垂直平分的四边形是菱形.