作业帮关于（空间角与距离）的题目解答?拜托各位大神
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 05:24:56
关于（空间角与距离）的题目解答?拜托各位大神
AB,AC与平面阿尔法所成的角分别为30度,45度,B,C在阿尔法内,若∠BAC=90度,则AB、AC在阿尔法内的射影夹角的余弦值为?
AB,AC与平面阿尔法所成的角分别为30度,45度,B,C在阿尔法内,若∠BAC=90度,则AB、AC在阿尔法内的射影夹角的余弦值为?
设点A在alpha平面内的投影为H,则设AH=x 在直角三角形ABH中 因为角ABH=30度 所以BH=根号3*x AB=2x 在直角三角形ACH中 因为角ACH=45度 所以CH=x AC=根号2*x 在直角三角形ABC中 BC=根号（AB^2+AC^2）=根号6*x 在三角形BCH中 由余弦定理得 cos角BHC=（BH^2+CH^2-BC^2）/2BH*CH 代入计算得 上式=-（根号3）/3