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已知直线L截三角形ABC三边所在的直线分别于EFD三点,且AD=BE,求证:EF/BD=CA/CB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:31:54
已知直线L截三角形ABC三边所在的直线分别于EFD三点,且AD=BE,求证:EF/BD=CA/CB
F在AB上,D在AC上,E在BC上
此题是不是结论错误,应该是EF/DF=CA/CB.
证明:如图过E作AC的平行线交AB于M点.则:
△FEM∽△FDA得:EF/FD=ME/AD,即EF/FD=ME/BE
△BEM∽△BCA得:ME/AC=BE/BC,即ME/BE=AC/BC
所以:EF/FD=AC/BC