一道高一数学题（立体几何）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 07:47:24

一道高一数学题（立体几何）
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点
求（1）E,C,D1,F四点共面
（2）CE,D1F,DA三线共点

证明：
（1）
因为EF‖BA1‖CD1
所以E,C,D1,F四点共面.
（2）
延长D1F交DA延长线于点P.延长CE交DA延长线于P'.
由已知,易得：PA=AD,P'A=AD.所以P和P'重合.
于是CE,D1F,DA三线共点.

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