求证：如果两数能分别写成两个自然数的平方和,那么他们的积也能写成两个自然数的平方和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:31:25

设 x=a^2+b^2 ,y=c^2+d^2
则：x*y=(a^2+b^2)*(c^2+d^2)
=a^2*c^2+a^2*d^2+b^2*c^2+b^2*d^2
=(a^2*c^2+b^2*d^2+2*ac*bd)+(a^2*d^2+b^2*c^2-2*ad*bc)
=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2
所以：如果两数x,y能分别写成两个自然数的平方和x=a^2+b^2、y==c^2+d^2,那么他们的积x*y也能写成两个自然数的平方和(ac+bd)^2+(ad-bc)^2

求证：如果两数能分别写成两个自然数的平方和,那么他们的积也能写成两个自然数的平方和两个连续自然数的平方和是365, 两个连续自然数的平方和是85，则这两个自然数分别为______．两个连续自然数的平方和是85,则这两个自然数分别为什么? 自然数的平方和公式已知两个自然数的平方和为50,求这两个数的平方和的最大、最小值有两个自然数的差为 3,平方和为 117,这两个数分别是________. 两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112，那么这两个自然数是______．两个连续的自然数的平方和比他们和的平方小112 两个连续自然数的平方和是25,则这两个自然数为?较大的为? 两个连续自然数的平方和等于265.,这两个连续自然数是对少? 1-50个自然数写成两个自然数相乘的式子