证明f(x)=√(x-1)在定义域上为增函数,怎么证啊

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 11:05:24

用定义证
证明：定义域为x>=1,设x1>x2>=1,
f(x1)-f(x2)=V(x1-1)-V(x2-1)
=[V(x1-1)-V(x2-1)]*[V(x1-1)+V(x2-1)]/[V(x1-1)+V(x2-1)] (这一步叫做分子有理化）
=[(x1-1)-(x2-1)]/[V(x1-1)+V(x2-1)]
=(x1-x2)/[V(x1-1)+V(x2-1)]
分子x1-x2>0,分母两个算术根相加也>0 所以,f(x1)-f(x2)>0, 即f(x1)>f(x2)
比较上面设的x1>x2,可知这是一个在[1,正无穷大）上的增函数.

证明f(x)=√(x-1)在定义域上为增函数,怎么证啊已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)在定义域上是单调增函数,f(xy)=fx+fy.(1)证证明f(x/y 试题已知函数f(x)=1/a-1/x(x>0,a>0)试证明f(x)在定义域上为单调增函数证明函数f(x)=根号下x^2+1-x在定义域上为减函数. 已知函数f(x)=-2^x/(2^x+1).(1)用定义域证明函数f(x)在(负无穷大,正无穷大)上为减函数已知函数f（x）=x+1/x（1）求函数的定义域（2）证明f（x）在（0.1）上为减函数,在（1.正无穷）上为增函数证明:函数分f(x)=√x²+1 -x 在其定义域为减函数设函数f(x)=lg【x+√(x^2+1)】(1)确定函数的定义域(2)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数用定义证明函数f(x)=√x-1/x在定义域上是增函数? 设函数f(x)=lg[x+根号(x^2+1)] 证明函数F(X)在其定义域上是单调增函数利用定义域证明:函数f(x)=1-1/x在区间【0,+∞)上是单调增函数已知函数f(x)=lnx+1/x-1 证明在定义域上是奇函数