作业帮已知函数f（x）=x^2-2kx+2当x≥-1时恒有f（x）≥k,求实数k的取值范围.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 15:31:22
已知函数f（x）=x^2-2kx+2当x≥-1时恒有f（x）≥k,求实数k的取值范围.
f(x)的对称轴为x=-b/2a=k
∵当x≥-1时恒有f（x）≥k
∴当x≥-1时,f(x)的最小值要≥k
分类讨论
①当k≥-1时,则f(x)min=f(k)≥k
得到k²-2k²+2≥k
-k²-k+2≥0
k²+k-2≤0
(k+2)(k-1)≤0
-2≤k≤1
∴此时-1≤k≤1
②当k＜-1时,则f(x)在【-1,+∞）上的最小值为f(-1)≥k
1+2k+2≥k
k≥-3
∴-3≤k＜-1
∴综上所述,-3≤k≤1
∴答：实数k的取值范围为[-3,1]
∵当x≥-1时恒有f（x）≥k
∴当x≥-1时,f(x)的最小值要≥k
分类讨论
①当k≥-1时,则f(x)min=f(k)≥k
得到k²-2k²+2≥k
-k²-k+2≥0
k²+k-2≤0
(k+2)(k-1)≤0
-2≤k≤1
∴此时-1≤k≤1
②当k＜-1时,则f(x)在【-1,+∞）上的最小值为f(-1)≥k
1+2k+2≥k
k≥-3
∴-3≤k＜-1
∴综上所述,-3≤k≤1
∴答：实数k的取值范围为[-3,1]
已知函数f（x）=x^2-2kx+2当x≥-1时恒有f（x）≥k,求实数k的取值范围.
已知函数f（x）=（k-2）x+（4-3k），当x∈[-1，1]时，函数f（x）的图象恒在x轴上方，求实数k的取值范围．
已知函数f（x）=x2+2x+3,当x∈[-2,2]时,g（x）=f（x）-kx是递减函数,求实数k的取值范围
已知f(x)为R上减函数,对于任意x恒有f(kx)>f(x平方-x+2）求实数k取值范围
f(x)=x^+2x+1,x属于[2,-2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围
【急】已知函数f(x)=x^2+2x+3,当x∈[-2,2]时,F(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=kx²+2kx-3在区间（-1,0）上仅有一个零点,求实数k的取值范围.
已知函数f(x)=(x+1)^2,当x∈ [-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围
已知函数f=3x^2-kx-8,x属于【1,5】若函数f具有单调性,求实数k的取值范围
已知函数f（x）=4x^2-kx-8在[5,20]上具有单调性求实数k的取值范围
已知函数f（x）=4x^2-kx-8在[5,20]上具有单调性,求实数k的取值范围
已知函数f（x）＝kx^3+3（k-1）x^2-k^2+1（k＞0）在（0,4）上是减函数,求实数k的取值范围