作业帮一道很简单的数学题,一定要详细
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/02 05:10:12
一道很简单的数学题,一定要详细
两个圆,一个半径为4,另一个为1,要让这两个圆相切,把他们放在一个矩形中,则矩形的面积最少为多少.
我算的是80,可答案是72
是外切，不是相切，SORRY
两个圆,一个半径为4,另一个为1,要让这两个圆相切,把他们放在一个矩形中,则矩形的面积最少为多少.
我算的是80,可答案是72
是外切，不是相切，SORRY
把两个圆放在同一个水平线上
作大圆的半径垂直于水平线,再过小圆的圆心作直线垂直于刚才这个大圆的半径,可知该垂足在距大圆圆心3/4处,即3,
连接两个圆的圆心,长度是4+1=5
勾股定理算出该垂线的长度是4
该垂线的长度+大圆半径+小圆半径=该长方形的长=4+4+1=9
长方形的宽=2*大圆半径=2*4=8
长方形面积=9*8=72
你刚才是把两个圆心放在一个水平线上了吧,这不是最小的
你题目并没有说两个圆怎么相切,如果是内切,那才是最小,面积就是8*8=64
是外切就是以上所述的72,画图看看吧,很清楚
作大圆的半径垂直于水平线,再过小圆的圆心作直线垂直于刚才这个大圆的半径,可知该垂足在距大圆圆心3/4处,即3,
连接两个圆的圆心,长度是4+1=5
勾股定理算出该垂线的长度是4
该垂线的长度+大圆半径+小圆半径=该长方形的长=4+4+1=9
长方形的宽=2*大圆半径=2*4=8
长方形面积=9*8=72
你刚才是把两个圆心放在一个水平线上了吧,这不是最小的
你题目并没有说两个圆怎么相切,如果是内切,那才是最小,面积就是8*8=64
是外切就是以上所述的72,画图看看吧,很清楚