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已知二次函数f(x)=ax²+4x+3a,且f(1)=0 求函数f(x)在【t,t+1】上的最大

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:42:54
已知二次函数f(x)=ax²+4x+3a,且f(1)=0 求函数f(x)在【t,t+1】上的最大
已知二次函数f(x)=ax²+4x+3a,且f(1)=0
求函数f(x)在【t,t+1】上的最大值
f(1)=a+4+3a=0,a=-1,
f(x)=-x²+4x-3,对称轴为x=2,
(1)当t≤1时,t+1≤2,区间[t,t+1]在对称轴的左边,f(x)是增函数,最大值为f(t+1)=-t²+2t;
(2)当1