(2014•河南一模)函数f(x)=cos(2x-π4)+2sinxcosx+22-2sin2x,下列结论中正确的有(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/05 05:10:03
(2014•河南一模)函数f(x)=cos(2x-
π |
4 |
函数f(x)=cos(2x-
π
4)+
2sinxcosx+
2
2-
2sin2x
=
2
2cos2x+
2
2sin2x+
2
2sin2x+
2
2-
2(1−cos2x)
2
=
2cos2x+
2sin2x
=2sin(2x+
π
4).
∴T=
2π
2=π,因此①正确;
sin(2×
3
8π+
π
4)=sinπ=0,因此直线x=
3π
8不是函数f(x)的一条对称轴,②不正确;
由x∈(0,
π
2)可知:
π
4<2x+
π
4<
5π
4,可知f(x)在区间(0,
π
2)上不是单调增函数,因此③;
f(x)既不是奇函数,也不是偶函数,故④正确.
综上可得:只有①④正确.
故选:B.
π
4)+
2sinxcosx+
2
2-
2sin2x
=
2
2cos2x+
2
2sin2x+
2
2sin2x+
2
2-
2(1−cos2x)
2
=
2cos2x+
2sin2x
=2sin(2x+
π
4).
∴T=
2π
2=π,因此①正确;
sin(2×
3
8π+
π
4)=sinπ=0,因此直线x=
3π
8不是函数f(x)的一条对称轴,②不正确;
由x∈(0,
π
2)可知:
π
4<2x+
π
4<
5π
4,可知f(x)在区间(0,
π
2)上不是单调增函数,因此③;
f(x)既不是奇函数,也不是偶函数,故④正确.
综上可得:只有①④正确.
故选:B.
(2014•河南一模)函数f(x)=cos(2x-π4)+2sinxcosx+22-2sin2x,下列结论中正确的有(
已知函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin2x-cos2x+2√3sinxcosx
(2014•温州二模)已知函数f(x)=sin(x+π)cos(π−x),则下列结论中正确的是( )
(2014•顺义区一模)已知函数f(x)=cos(2x+π3)-cos2x,其中x∈R,给出下列四个结论
(2014•马鞍山一模)已知函数f(x)=23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2.
(2014•延庆县一模)已知函数f(x)=sinxcosx+sin2x.
函数f(x)=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x 的最大值是多少?
(2012•昌平区一模)已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x.
已知函数f(x)=2sinXcosX(x+π/3)+根号3cos平方X+1/2sin2X 最小正周期,最大值与最小值,单
求函数f(x)=cos2x-sin2x+2根号3sinxcosx的最小周期、最大值
(2009•崇明县一模)设函数f(x)=cos(2x+π3)+sin2x.
(2012•黄浦区一模)已知函数f(x)=2sin2x+23sinxcosx−1(x∈R).