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(2012•湛江二模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,圆O经过B、C且与AB、AC分别相交于D、E.若

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 02:31:48
(2012•湛江二模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,圆O经过B、C且与AB、AC分别相交于D、E.若AE=EC=2
3
Rt△ABC中,C=90°,A=30°,AE=EC=2
3知
B=60°,AB=8,BC=4
连接BE,由题设条件知,BE是圆的直径,
在直角三角形BCE中,由勾股定理得BE=
(2
3)2+42=2
7.
所以:圆O的半径r=
7.
故答案为:
7.