作业帮怎么判断二面角法向量和角度的关系、怎么利用法向量求二面角
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 03:50:12
怎么判断二面角法向量和角度的关系、怎么利用法向量求二面角
利用图像观察的方法其实是不太准确的、有时候作图只是粗略的、而不能准确的求出角度、我们老师说当解题时万
利用图像观察的方法其实是不太准确的、有时候作图只是粗略的、而不能准确的求出角度、我们老师说当解题时万
怎么判断二面角法向量和角度的关系、怎么利用法向量求二面角
解决面与面夹角问题一般有二条途径：
1、根据给定条件在二个平面中各寻找一个向量,这二个向量的夹角恰好是二平面夹角的平面角,然后计算这二向量的数积、模,进而求出其夹角.
2、分别求出这二个平面的法向量,二个法向量的夹角与该二面角互补,即先求二法向量夹角,进而求出该二面角.
使用本方法求二面角大小时,由于计算过程中,所设求某平面法向量与已知平面法向量的方向的不一致性,使得计算出的二法向量夹角的余弦值可正可负；
无论二法向量的方向如何,当所求二面角为锐角时,取正；当所求二面角为钝角时,取负.一般是通过图形观察该二面角是锐角还是钝角,从而确定其正负.
解决面与面夹角问题一般有二条途径：
1、根据给定条件在二个平面中各寻找一个向量,这二个向量的夹角恰好是二平面夹角的平面角,然后计算这二向量的数积、模,进而求出其夹角.
2、分别求出这二个平面的法向量,二个法向量的夹角与该二面角互补,即先求二法向量夹角,进而求出该二面角.
使用本方法求二面角大小时,由于计算过程中,所设求某平面法向量与已知平面法向量的方向的不一致性,使得计算出的二法向量夹角的余弦值可正可负；
无论二法向量的方向如何,当所求二面角为锐角时,取正；当所求二面角为钝角时,取负.一般是通过图形观察该二面角是锐角还是钝角,从而确定其正负.