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判断下列各组中的两个三角形是否相似,如果相似,请写出证明过程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 06:31:15
判断下列各组中的两个三角形是否相似,如果相似,请写出证明过程.
1)在△ABC中,∠B是直角,∠A=30°;在△A'B'C'中,∠B'是直角,∠C'=60°.
2)△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8;△A'B'C'中,A'C'=16,B'C'=14,A'B'=10.
1)在△ABC中,∠B是直角,∠A=30°,则∠C=60°在△A'B'C'中,∠B'是直角,∠C'=60°;则∠A'=30°,三个角对应相等,所以两个三角形相似.
2)△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8;△A'B'C'中,A'C'=16,B'C'=14,A'B'=10.
AB/A'B'=5/10=1/2,AC/A'C'=8/16=1/2,BC/B'C'=7/14=1/2,
所以AB/A'B'=AC/A'C'=BC/'BC',三边对应成比例,所以两个三角形相似.