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怎样证明根号2是无理数
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/05 13:10:51
怎样证明根号2是无理数
期待你的打案
假设存在这样一个有理数p, p^2 = 2.
再设p = a/b, a、b是两正整数,且既约,就是没有除1外的共因子,使得(a/b)^2 = 2;
变形以后得a^2 = 2 * b^2,推出a^2是个偶数,同时为了满足a^2是个平方数,那b^2必须包含一个因子2,所以a^2 / b^2不是既约的,那a/b也不是既约的啦!与前提矛盾,证得根号2不是有理数!
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证明根号2+根号3是无理数
用反证法证明 根号2 是无理数
是证明根号2为无理数
1.证明:根号2是无理数.
反证法证明根号2是无理数
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怎样用反证法证明根号2是无理数?
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用反证法,证明根号2是无理数