作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB2/AC2=BE/AE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 14:38:02
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证:AB2/AC2=BE/AE
由△ABD∽△CBA可得:AB/BC=BD/AB
∴AB^2=BD·BC
由△CAD∽△CBA可得:AC/BC=CD/AC
∴AC^2=CD·BC
∴AB^2/AC^2=BD/CD
由DE∥AC可得:BE/AE=BD/CD
∴AB^2/AC^2=BE/AE