函数f(x)的图象如图所示,下列数值排序正确的是( )A.0<f′(2)<f′(3)<f(3)-f(2)B.0<f′(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/15 11:28:37
函数f(x)的图象如图所示,下列数值排序正确的是( )A.0<f′(2)<f′(3)<f(3)-f(2)B.0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2)C.0<f(3)<f′(2)<f(3)-f(2)
D.0<f(3)-f(2)<f′(2)<f′(3)
由函数f(x)的图象可知:
当x≥0时,f(x)单调递增,且当x=0时,f(0)>0,
∴f′(2),f′(3),f(3)-f(2)>0,
由此可知f(x)′在(0,+∝)上恒大于0,其图象为一条直线,
∵直线的斜率逐渐减小,
∴f′(x)单调递减,
∴f′(2)>f′(3),
∵f(x)为凸函数,
∴f(3)-f(2)<f′(2)
∴0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2),
故选B.
为啥直线的斜率减小导函数就是单调递减啊
D.0<f(3)-f(2)<f′(2)<f′(3)
由函数f(x)的图象可知:
当x≥0时,f(x)单调递增,且当x=0时,f(0)>0,
∴f′(2),f′(3),f(3)-f(2)>0,
由此可知f(x)′在(0,+∝)上恒大于0,其图象为一条直线,
∵直线的斜率逐渐减小,
∴f′(x)单调递减,
∴f′(2)>f′(3),
∵f(x)为凸函数,
∴f(3)-f(2)<f′(2)
∴0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2),
故选B.
为啥直线的斜率减小导函数就是单调递减啊
F'(x)小于零就是减但不一定单调减
再问: 为什么直线的斜率逐渐减小啊
再问: 为什么直线的斜率逐渐减小啊
函数f(x)的图象如图所示,下列数值排序正确的是( )A.0<f′(2)<f′(3)<f(3)-f(2)B.0<f′(
导数应用,函数f(x)的图象如图所示,下列数值排序正确的是( ) A.0<f′(2)<f′(3)<f(3)-f(2)B
定义在R上的函数f(x)及其导函数f′(x)的图象都是连续不断的曲线,且对于实数a,b(a<b),有f'(a)>0,f′
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,0<ϕ<π),其导函数f′(x)的部分图象如图所示,则函数f(x
已知函数f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是2x-3y+1=0,则f(1)+f′(1)=______.
函数f(x)的图像如图所示,下列数值排列正确的是
已知f′(x)是f(x)的导函数,f(x)=ln(x+1)+m-2f′(1),m∈R,且函数f(x)的图象过点(0,-2
设f(x)是定义在正无穷区间的减函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(-3)=2,解不等式f(x)+f(2-x)<
函数f(x)是定义在区间[-5,5]上的偶函数,且f(1)f(5)B.f(3)f(3) Df(-2)>f(1)
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图象如图所示,f(π2)=-23,则f(0)=______.
已知定义在R上的函数f(x)满足f(2)=1,f′(x)为f(x)的导函数.已知y=f′(x)的图象如图所示,若两个正数
判断f(x)的单调性 若函数f(x)对任意a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x<0时,f(x)>1.