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为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺,按如图

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/13 13:37:03
为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径,若测得PA=5cm,则铁环的半径是(  )cm.
A. 5
B. 10
C. 5
3
过O作OQ⊥AB于Q
设铁环的圆心为O,连接OP、OA,
∵AP为⊙O的切线,AQ也为⊙O的切线,
∴AO为∠PAQ的平分线,即∠PAO=∠QAO,
又∠BAC=60°,∠PAO+∠QAO+∠BAC=180°,
∴∠PAO=∠QAO=60°,
在Rt△OPA中,PA=5,∠POA=30°,
∴OP=5
3,
故选C.