若数列an的通项公式an=1+2+...n/n,bn=1/(anan+1)求bn前N项和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/24 17:07:01

an=(1+2+.+n)/n
an=[n(1+n)/2]/n=(1+n)/2
a1=(1+1)/2=1
a(n+1)=(2+n)/2
1/an=2/(1+n)
1/a(n+1)=2/(2+n)
bn=1/[ana(n+1)]
=[2/(1+n)][2/(2+n)]
=4/[(1+n)(2+n)]
=4[1/(1+n)-1/(2+n)]
再问：我要的是前N项和不是bn通项公式
再答：求得an=1/2n+1/2
an=（n+1）/2
bn=4/(n+1)(n+2)=4(1/(n+1)-1/(n+2))
bn的前n项和为4*（1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n+1)-1/(n+2)）=4(1/2-1/(n+2))=2n/(n+2)

若数列an的通项公式an=1+2+...n/n,bn=1/(anan+1)求bn前N项和数列An的通项公式an=(1+2+.+n)/n,bn=1/(anan+1) ,求bn的前N项和数列An的通项公式an=(1+2+.+n)/n,bn=1/(anan+1) bn的前N项和为已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn 数列[an]中,前n项和sn=n²+1 (1)求数列[an]通项公式 (2)设bn=1/anan+ 已知数列{Bn}的前n项和Sn=9-6n²,若Bn=2^n-1×An,求数列{An}的通项公式数列an的前n项和Sn满足Sn=n^2-8n+1,若bn=|an|,求数列{bn}的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn=n+n,求1)数列{an}的通项公式2）若bn=(1/2)^an+n,求{bn}的前n 已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2an+n,且bn=An－1/AnAn+1,求证an－1为等比数列;求数列{bn} 设bn=3/(anan+1),an=2n-51,tn是数列｛bn}的前n项和,求使得Tn 设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn 已知数列{an},an=2n+1,数列{bn},bn=1/2^n.求数列{an/bn}的前n项和