来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 11:08:00
线性代数问题求高手解答!
设A是3*4矩阵,B是4*4对称阵,要求满足A'*A=B的矩阵A,应该如何求解?
A'指A的转置
首先这个解的存在性是要条件的,如果在实数域上讨论的话B必须是对称半正定且奇异的.假定这些条件满足了,相应的A是存在的,但不唯一.
如果只需要求其中一个解,可以用Gauss消去法进行合同变换,得到B=CDC',其中C是4阶非奇异矩阵,D是对角阵且对角元非负,最后一个对角元为0,这样取出C的前3列,再把D^{1/2}的前三个对角元分别乘上去就可以作为A'.
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