作业帮不会的题目数学报上
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 18:06:37
已知二次函数Y=(M平方-2)X平方-4MX+N的图象的对称轴是直线x=—2，且最高点在直线y=二分之一x+1上，求这个二次函数关系式
解题思路： 根据函数的对称轴x=-2，此图象顶点的横坐标为2，此点在直线y=1/2x+1上，可求得y=（m2-2）x2-4mx+n的图象顶点坐标．从而求得m，利用最高点在直线上可得a＜0求得二次函数的表达式
解题过程：
解： ∵二次函数的对称轴x=-2，∴
解得，m=1或m=-2 ∵图像有最高点，∴m2-2<0，∴m2<2 ∴m=1 ∵此图象顶点的横坐标为-2，且顶点在直线y=
x+1上,
∴y=×(-2)+1=0
∴y=（m2-2）x2-4mx+n的图象顶点坐标为（-2，0），
∴0=（12-2）×(-2)2-4×1×(-2)+n ∴n=-4 ∴二次函数的表达式为y=-x2-4x-4．
最终答案：略
解题过程：
解： ∵二次函数的对称轴x=-2，∴
解得，m=1或m=-2 ∵图像有最高点，∴m2-2<0，∴m2<2 ∴m=1 ∵此图象顶点的横坐标为-2，且顶点在直线y=x+1上, ∴y=
×(-2)+1=0∴y=（m2-2）x2-4mx+n的图象顶点坐标为（-2，0），
∴0=（12-2）×(-2)2-4×1×(-2)+n ∴n=-4 ∴二次函数的表达式为y=-x2-4x-4．
最终答案：略