判断f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+cosx+sinx)(-π/2<x<π/2)的奇偶性
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:29:35
判断f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+cosx+sinx)(-π/2<x<π/2)的奇偶性
如果定义域为【-π/2,π/2】,是否有同样的结论,试说明理由
如果定义域为【-π/2,π/2】,是否有同样的结论,试说明理由
f(-x)+f(x)=(1-sinx-cosx)/(1+cosx-sinx)+(1+sinx-cosx)/(1+cosx+sinx)
=[(1-sin²x-2sinxcosx-cos²x)+(1-sin²x+2sinxcosx-cos8x)]/(1+2cosx+cos²x-sin²x)
=[2-2(sin8x+cos²x)]/(1+2cosx+cos²x-sin²x)
=(2-2)/(1+2cosx+cos²x-sin²x)
=0
f(-x)=f(x)
奇函数
如果定义域为【-π/2,π/2】,
则x=-π/2,分母为0,无意义
而x=π/2,有意义
定义域不是关于原点对称
所以非奇非偶
=[(1-sin²x-2sinxcosx-cos²x)+(1-sin²x+2sinxcosx-cos8x)]/(1+2cosx+cos²x-sin²x)
=[2-2(sin8x+cos²x)]/(1+2cosx+cos²x-sin²x)
=(2-2)/(1+2cosx+cos²x-sin²x)
=0
f(-x)=f(x)
奇函数
如果定义域为【-π/2,π/2】,
则x=-π/2,分母为0,无意义
而x=π/2,有意义
定义域不是关于原点对称
所以非奇非偶
判断f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+cosx+sinx)(-π/2<x<π/2)的奇偶性
判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=x+cosx;(2)cosx(1-sinx)/(1-sinx).
f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+cosx+sinx)的奇偶性
f(x)=lg(1+sinx)/cosx奇偶性
已知函数f(x)=((根号2)乘sinx)/(根号(1+cosx平方-sinx平方))的定义域,奇偶性
判断函数奇偶性 (1) f(x)=1-cosx (2) g(x)=x-sinx (3) h(x)=tanx+sinx乘c
判断函数f(x)=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx的奇偶性
化简f(x)=4sinx*sin^2((π+2x)/4)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)
三角函数奇偶性判断1.f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)2 楼有才,在下佩服!
判断下列函数的奇偶性,(1)y=1+sinx-cosx/1+sinx.(2)y=1+sinx-cosx/1+sinx+c
已知sinx+cosx=2/3,x属于(0,π)求sinx-cosx的值
f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx| 求f(x)值域.求思路