正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体．若正方体的边长为1，则这个美丽的几何体的体积为______

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:12:19

正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体．若正方体的边长为1，则这个美丽的几何体的体积为______．

∵正方体的棱长是1，
构成的八面体可以看作是由两个正四棱锥组成，
以上面一个正四棱锥为例，
它的高等于正方体棱长的一半
1
2，
正四棱锥的底面边长根据勾股定理可知是

2
2，
∴这个正四棱锥的体积是
1
3×

2
2×

2
2×
1
2=
1
12
∴构成的八面体的体积是2×
1
12=
1
6
故答案为：
1
6．

正方体中，连接相邻两个面的中心的连线可以构成一个美丽的几何体．若正方体的边长为1，则这个美丽的几何体的体积为______ 如图，正方体的棱长为a且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，求这个几何体的棱长．一边长为4cm正方体六个面的中心各挖一个底面圆半径1cm,5cm圆柱体,得到一不规则几何体,求此时体积用若干个体积为1的正方体拼一个几何体,正视图,俯视图都是如图所示,这个几何体最大体积与最小体积的差是 1 在棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,求以这些线段为八棱的八面体的体积如图,一个几何体的三视图都是边长为1的正方形,那么这个几何体的体积为如图是1个由18个边长为1厘米的小正方体拼成的几何体，求这个几何体的表面积．正方体各个相邻面的中心连线构成的空间图形是什么? 一个几何体的三个视图是正方体,这个几何体是_______,三个视图都相同的几何题有______写出两个几何体的名称. 在一个边长为4cm的正方体的前后左右上下各面的中心位置挖去一个底面半径为1cm,深1.5cm的圆柱,求后来的几何体表面积一个正方体的8个顶点被截去后，得到一个新的几何体，这个新的几何体有______个面，______个顶点，______条棱棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（　　）