作业帮已知过原点O的一条直线与函数y=log(8)x的图像交于AB两点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 15:09:53
已知过原点O的一条直线与函数y=log(8)x的图像交于AB两点
过点A作x轴的垂线,垂足为E,过点B作y轴的垂线,交EA于点C.若点C恰好在函数y=log(2)x的图像上,求A,B,C坐标
过点A作x轴的垂线,垂足为E,过点B作y轴的垂线,交EA于点C.若点C恰好在函数y=log(2)x的图像上,求A,B,C坐标
设坐标：A(x1,y1),B(x2,y2),则C(x1,y2)
y1=log(8)x1.(1)
y2=log(8)x2.(2)
y2=log(2)x1.(3)
(2)=(3)
log(8)x2=log(2)x1:换底公式
lnx2/3ln2=lnx1/ln2
lnx2=3lnx1
x2=(x1)^3.(4)
又因为AB在一直线上
y1/x1=y2/x2
y1/y2=x1/x2
log(8)x1/log(8)x2=x1/x2
lnx1/lnx2=x1/x2.(5)
(4)带入（5）：
x1=√3,x2=3√3
y1=log(8)√3,y2=log(8)3√3
A(√3,log(8)√3),B(3√3,log(8)3√3)
C(√3,log(8)3√3)
y1=log(8)x1.(1)
y2=log(8)x2.(2)
y2=log(2)x1.(3)
(2)=(3)
log(8)x2=log(2)x1:换底公式
lnx2/3ln2=lnx1/ln2
lnx2=3lnx1
x2=(x1)^3.(4)
又因为AB在一直线上
y1/x1=y2/x2
y1/y2=x1/x2
log(8)x1/log(8)x2=x1/x2
lnx1/lnx2=x1/x2.(5)
(4)带入（5）：
x1=√3,x2=3√3
y1=log(8)√3,y2=log(8)3√3
A(√3,log(8)√3),B(3√3,log(8)3√3)
C(√3,log(8)3√3)
已知过原点O的一条直线与函数y=log(8)x的图像交于AB两点
已知过原点的一条直线与函数y=log(8)x的图像交于AB两点,分别过A,B做y轴的平行线
已知过原点o的一条直线与函数y=log(8)x的图像交于A.B两点,
已知过原点O的一条直线与函数y=log(8)x的图像
已知过原点o的一条直线与函数y等于log8x的图像交于ab两点分别过ab两点作y轴的平行线与函数y=log2x的图像交于
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已知过原点O的一条直线与函数y=log8(x)的图像交与A,B两点,分别过A,B做y轴的平行线
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