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化简:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2006

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:44:08
化简:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2006
不要抄来的,一步步写出过程,
解:原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2006
=(1+x)(1+x+x(1+x)+……+x(1+x)^2005)
=(1+x)^2(1+x+……+x(1+x)^2004)
=……依次类推
=(1+x)^2007