高中数学求值域一元二次方程比一元二次的形式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:17:26
高中数学求值域一元二次方程比一元二次的形式
高中函数一章有求函数值域的问题 其中 有一种形式是 一元二次方程分别作分子分母的值域求解 如y=ax^2+bx+c/dx^2+ex+f 方法有 公因式提出化简函数 和 判别式法 这两种方法是简单的考法啦 但 y=x^2-2/x^2-x+1 如何求它值域 求学有余力的学生 和好心的老师
原题是求使函数y=x^+ax-2/x^-x+1的值域为(~,2)的a的取值范围答案(-6,2)
高中函数一章有求函数值域的问题 其中 有一种形式是 一元二次方程分别作分子分母的值域求解 如y=ax^2+bx+c/dx^2+ex+f 方法有 公因式提出化简函数 和 判别式法 这两种方法是简单的考法啦 但 y=x^2-2/x^2-x+1 如何求它值域 求学有余力的学生 和好心的老师
原题是求使函数y=x^+ax-2/x^-x+1的值域为(~,2)的a的取值范围答案(-6,2)
因为x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0/0,所以原函数的定义域为R
y(x^2-x+1)=x^2-2
yx^2-yx+y=x^2-2
(y-1)x^2-yx+y+2=0
y=1,-x+3=0,x=3
y/=1,y^2-4(y-1)(y+2)>=0
y^2-4(y^2+y-2)>=0
y^2-4y^2-4y+8>=0
-3y^2-4y+8>=0
3y^2+4y-8
y(x^2-x+1)=x^2-2
yx^2-yx+y=x^2-2
(y-1)x^2-yx+y+2=0
y=1,-x+3=0,x=3
y/=1,y^2-4(y-1)(y+2)>=0
y^2-4(y^2+y-2)>=0
y^2-4y^2-4y+8>=0
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