求y=(10^x+10^(-x))/10^x-10^(-x)的反函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 08:58:47
求y=(10^x+10^(-x))/10^x-10^(-x)的反函数
y = (10^x+10^(-x))/(10^x-10^(-x))
= 1 + 2*10^(-x)/(10^x-10^(-x))
= 1 + 2/( 10^(2x) - 1 )
=> (y-1)/2 = 1/( 10^(2x) - 1 )
=> 10^(2x) - 1 = 2/(y-1)
=> 10^(2x) = (y+1)/(y-1)
=> 2x = lg((y+1)/(y-1))
=> x = 1/2 * lg((y+1)/(y-1))
因此反函数就是 y = 1/2 * lg((x+1)/(x-1))
其实反函数的本质就是x,y互换即可,
但是高考要求你解出互换以后y=g(x)的形式(显函数形式),
所以一般做法是解出x=g(y)的形式,然后再把x,y互换,
因此要做的工作就是想办法"解"出x,即用含y的式子表示x .
= 1 + 2*10^(-x)/(10^x-10^(-x))
= 1 + 2/( 10^(2x) - 1 )
=> (y-1)/2 = 1/( 10^(2x) - 1 )
=> 10^(2x) - 1 = 2/(y-1)
=> 10^(2x) = (y+1)/(y-1)
=> 2x = lg((y+1)/(y-1))
=> x = 1/2 * lg((y+1)/(y-1))
因此反函数就是 y = 1/2 * lg((x+1)/(x-1))
其实反函数的本质就是x,y互换即可,
但是高考要求你解出互换以后y=g(x)的形式(显函数形式),
所以一般做法是解出x=g(y)的形式,然后再把x,y互换,
因此要做的工作就是想办法"解"出x,即用含y的式子表示x .
求y=(10^x+10^(-x))/10^x-10^(-x)的反函数
y=1+10^x的反函数
指数函数反函数已知函数y=[10^x-10^(-x)]/2(x属于R).求反函数y=f^(-1)(x).10^x是10的
谢谢大家的帮忙了求y=(10^x+10^-x)/2的反函数
反函数 y=10的x方+1
求y=x+sinx的反函数?
函数y=(10^x-10^-x)/2,x属于R,求反函数,判断奇偶性,麻烦写下过程
求函数的反函数 y=10的x方+1
已知函数y=lg(10^x-1)求该函数的反函数
反函数求y=√(x+1) +x (x≥1)的反函数
y=x+1/x的反函数怎么求
求y=(x+1)/(x-1)的反函数