已知空集是集合A={x|ax^2+2x+a=0}唯一的真子集,则实数a的值构成的集合是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 08:10:59
已知空集是集合A={x|ax^2+2x+a=0}唯一的真子集,则实数a的值构成的集合是
空集是集合A的唯一的真子集,说明集合A中只有一个元素.
(1)当a=0,ax^2+2x+a=0的解为x=0,集合A={0}.
(2)当a≠0时,ax^2+2x+a=0为二次函数,且两根相等.
也就是△=4-4a²=0,
即a=±1
所以实数a的值构成的集合是:
{-1,0,1}
再问: 它不是说空集是唯一的真子集当a为零是空集还是唯一的真子集吗?也这里搞不懂
再答: 当a=0时,ax^2+2x+a=0变为2x=0,解为x=0,也就是集合A={0},里面是有一个元素0的,他并不是空集。这里很多人搞混,集合中只有0,并不是空集,空集代表集合中没有元素。
再问: 题目上不是说空集是唯一真子集吗?这好纠结啊
再答: 嗯 你可以想一下,一个集合中只有一个元素,而且空集是任何非空集合的真子集。 那么就说明集合A不是空集。 空集是唯一的真子集的话,那么这个集合就只有一个元素,如果有2个元素或者以上, 比如集合{0,1},集合{0}也会是集合{0,1}的真子集。
再问: 谢谢,我明白了,问题就出在唯一这字眼上,有唯一真子集的话,就说明集合中有一个元素,再说空集是任何集合的真子集
再答: 更正一下,空集是任何非空集合的真子集,不是任何集合的真子集。
再问: 嗯嗯,谢了,你是哪里的
再问: 嗯嗯,谢了,你是哪里的
再答: 你可以加我百度Hi,或者私信我~
(1)当a=0,ax^2+2x+a=0的解为x=0,集合A={0}.
(2)当a≠0时,ax^2+2x+a=0为二次函数,且两根相等.
也就是△=4-4a²=0,
即a=±1
所以实数a的值构成的集合是:
{-1,0,1}
再问: 它不是说空集是唯一的真子集当a为零是空集还是唯一的真子集吗?也这里搞不懂
再答: 当a=0时,ax^2+2x+a=0变为2x=0,解为x=0,也就是集合A={0},里面是有一个元素0的,他并不是空集。这里很多人搞混,集合中只有0,并不是空集,空集代表集合中没有元素。
再问: 题目上不是说空集是唯一真子集吗?这好纠结啊
再答: 嗯 你可以想一下,一个集合中只有一个元素,而且空集是任何非空集合的真子集。 那么就说明集合A不是空集。 空集是唯一的真子集的话,那么这个集合就只有一个元素,如果有2个元素或者以上, 比如集合{0,1},集合{0}也会是集合{0,1}的真子集。
再问: 谢谢,我明白了,问题就出在唯一这字眼上,有唯一真子集的话,就说明集合中有一个元素,再说空集是任何集合的真子集
再答: 更正一下,空集是任何非空集合的真子集,不是任何集合的真子集。
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已知空集是集合A={x|ax^2+2x+a=0}唯一的真子集,则实数a的值构成的集合是
已知空集是集合{x|ax^2+2x+a=0}唯一的真子集,则实数a的值构成的集合是?
已知集合A={-1,2},B={X|X²-2ax+b=0},若B不等于空集,且B是A的真子集,则实数a,b的值
设集合A={-1,2}B={x|x²-2ax+b=0}若B≠空集,且B是A的真子集,则实数a,b的值分别是?
已知a是实数,若集合{x/ax=1}是任何集合的子集,则a的值
已知集合A={x|x²+3x+2 =0},B={x|ax=1},若B是A的真子集,求实数a所构成的集合M
已知集合A={x|x²-2x-3=0},B={x|ax=1},若B是A的真子集,求实数a构成的集合M.
已知集合A={X属于R\X2+2ax+2a2-4a+4=0},若空集是A的真子集,求实数A的取值
已知集合A={x/ax-3x+2=0,a属于实数},若A是空集,求A的取值范围
已知集合M={x|ax^2-1=0,x∈R}是集合N={y∈正整数||y-1|≤}的真子集,则实数a的取值个数为多少
已知空集是{x|x2-x+a=0}的真子集,则实数a的取值范围是
已知集合a={x|ax=1},集合b={x|x^2-1=0}且a是b的子集,则实数a的集合有